1. Разность длин двух окружностей равна m, отношение их диаметров равно k. Найти радиус меньшей окружности.

2. Зубчатое колесо имеет 27 зубцов, расстояние между их серединами 2 см. Найти радиус колеса.

1

пусть окружность 1 больше, чем 2

длины окружностей

C1 = пd1

C2 = пd2

Разность длин двух окружностей равна m

m = С1 - С2 = п (d1-d2)

отношение их диаметров равно k = d1/d2; d1 = k*d2

тогда

m = п (d1-d2) = п (k*d2-d2) = пd2 (k-1); d2 = m / (п * (k-1))

радиус меньшей окружности R2 = d2/2 = m / (2 п * (k-1))

ответ

R2 = m / (2 п * (k-1))

2

N = 27 зубцов, расстояние между их серединами b = 2 см.

п ≈ 3

длина окружности колеса C = N*b

радиус колеса R = C/2 п = N*b/2 п = 27*2/2*3 = 27/3 = 9 см

ответ

R = 9 см