Через середину О гипотенузы прямоугольного треугольника АВС проведен к его плоскости перпендикуляр КО 1) Докажите, что наклонные КА, КВ и КС равны 2) найти длины проекций этих наклонных на плоскость треугольника если АС=ВС=6

в прямоугольном треугольнике CO = AO = BO = AB/2

проводим перпендикуляр OK из точки O

имеем 3 прямоугольных треугольника AOK BOK COK

доказываем равенство этих треугольников по 2 м сторонам и углу между ними

AO = OB = OC

угол AOK = угол BOK = угол COK = 90

OK - общая сторона

т. к. треугольники равны значит соответствующие стороны тоже равны

длины проекции этих наклонных это AO BO CO

находим по теореме Пифагора