Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 24, и боковым ребром равным 19?

Sполн. пов=Sбок. пов+2*Sосн

Sбок. пов=Росн*Н

основание призмы ромб, рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет а=5 (d₁:2, 10:2=5)

катет b=12 (d₂:2, 24:2=12)

гипотенуза с - сторона ромба, основания призмы

по теореме Пифагора:

c²=a²+b², c²=5²+12²

c=13

Росн=4*с, Росн=13*4=52

Sосн = (d₁*d₁) / 2 = (10*24) / 2=120

Sполн. пов=52*19+2*120=988+240=1228

Sполн. пов=1228