Докажите, что биссектрисы внешних углов при вершинах А и Б и биссектриса угла С пересекаются в одной точке

Пусть биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке O.

Тогда d (O; AC) = d (O; AB) = d (O; BC) б символом d (O; ) обозначено расстояние от точки O до прямых содержащих стороны треугольника.

Из равенства d (O; AC) = d (O; BC):

заключаем, что точка лежит на биссектрисе угла C (по обратной теореме о биссектрисе

угла C;