докажите что угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника равен 145 градусов

Видимо небольшая опечатка:

не 145, а 45 градусов. Так как за угол между прямыми обычно понимают острый угол.

Человек, решивший задачу ранее абсолютно прав, но он искал тупой угол ... А острый равен 180 - 135 = 45 град

В любом треугольнике сумма углов = 180 гр.

По условию треугольник прямоугольный, значит сумма острых углов = 180-90 = 90 гр.

Биссектрисы делят эти углы пополам, значит сумма половинных углов = 90/2=45 гр.

Тогда в образовавшемся треугольнике сумма двух углов известна, третий будет = 180-45 = 135 гр.

при любом значении острых углов, угол между биссектрисами этих углов не может быть 145 гр.!

если угол = 145, то сумма половинных углов 35 ⇒ сумма острых 70, а третий угол будет = 110 и тогда треугольник уже не прямоугольный.