в прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен а. Выразите катеты c и а и найдите их длин если: c=12 дм, а=30 градусов

1) Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника.

c^2 = a^2 + b^2 - по теореме Пифагора

a = sqrt (c^2 - b^2)

b = sqrt (c^2 - a^2)

2) Пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. Тогда a = 1/2 * c = 6 дм

- как сторона напротив угла в тридцать градусов в прямоугольном треугольнике.

3) b = sqrt (12^2 - 6^2) = sqrt (108) = 6 корней из трёх (дм)

=)