Описана окружность около прямоугольного треугольника с катетом А и прилежащим острым углом, равным. Чему равна площадь окружности?

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине его гипотенузы.

Sокр=Пи*R^2

D (диаметр) = гипотенузе треугольника=а/cos альфа

отсюда R=a/2*cos альфа

S окр=Пи*а^/4*cos^2 альфа