Задать вопрос
1 декабря, 10:53

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, на медиане ВД отмечена точка К. докажите, что треугольник АВС - равнобедренный 2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведены биссектрисы АЕ и СД. докажите, что треугольник АДС = треугольнику СЕА

+3
Ответы (1)
  1. 1 декабря, 12:43
    0
    2.

    Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, а биссектриса делит сторону пополам, то АВ = ВС, АВ/2 = ВС/2, ДА = АВ/2 и ЕС = ВС/2 и следовательно ДА=ЕС.

    В треугольнике АДС и СЕА

    ДА=ЕС

    АС - общая

    угол С = углу А т. к треугольник АВС равнобедренный

    Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

    1.

    Рассмотрим треугольники АКД и КДС: АД=ДС, КД - общая, угол Д прямой, т. к. ВД - медиана. отсюда следует что треугольники АКД = КДС, следовательно и все стороны равны, в том числе и стороны АК = КС (треугольник равнобедренный)
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС, на медиане ВД отмечена точка К. докажите, что треугольник АВС - равнобедренный 2. В ...» по предмету 📙 Геометрия, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы