Составьте уравнение окружности с диаметром АВ, если А = (1; 0), В = (-2; 4), найдите координаты точек пересечения этой окружности с прямой х=-0.5

Центр

О = 1/2 (А+В) = 1/2 (-1; 4) = (-1/2; 2)

Радиус

АО = √ ((-1/2-1) ² + (2-0) ²) = √ (9/4+4) = √ (25/4) = 5/2

Уравнение окружности

(x+1/2) ² + (y-2) ² = (5/2) ²

точки пересечения с прямой х=-0.5

(-1/2+1/2) ² + (y-2) ² = (5/2) ²

(y-2) ² = (5/2) ²

y₁ - 2 = - 5/2

y₁ = 2 - 5/2 = - 1/2

первая точка пересечения (-1/2; -1/2)

y₂ - 2 = 5/2

y ₂ = 2 + 5/2 = 9/2

вторая точка пересечения (-1/2; 9/2)