В равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна 100, а основание 60, вписана окружность. Найдите расстояние между точками качания, находящимися на боковых сторонах

Дано треугольник АВС - р/б

Точки ХУ касаются с боковыми сторонами АВ и ВС

Z точка касания с основанием.

ХВ = АВ-ХА=АВ - 1/2 АС=100-30=70 см

ВХ=ВУ ⇒тр - к ВХУ подобен тр-ку АВС

Значит ХУ = ВХ, отсюда ХУ = АС * ВХ = 60*70 = 4200 = 42 см

АС ВА ВА 100 100