Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 18. Окружность радиуса 12 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC

центр окружности радиуса 12 О

окружность касается продолжений сторон в точках К и Л, а основания АС в точке Р

КА=АР=РЛ=СЛ=18/2=9

соединим точку О и С, О и А

треугольник РОС прямоугольный (ОР радиус в точку касания) райдем по пифагору ОС=15., АО=15 находится аналогично

треугольнк АВС равен треугольнику АОС

радиус вписанной окружности = S/р

Р = 15+15+18/2=24

S=18*12/2=108

r=4.5