АС и ВД - диаметры окружности с центром О. Докажите, что А, В, С и Д - вершины параллелограмма.

1) Так как AC=BD (диаметры равны)

2) Так как диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам (центр окружности делит диаметры пополам), согласно признаку параллелограмма, данный четырёхугольник - параллелограмм. Даже более того, так как диагонали равны, он ещё к тому же и прямоугольник