в треугольнике ABC дано: угол A=60 градусов, угол С=45 градусов, BD перпендикуллярен AC, AD=3. Найти BC.

Треугольник АВС, уголА=60, Угол С=45, ВД - высота на АС

Угол АВД=90-60=30, АД=3, АВ = 2 х 3=6, катет АД лежит против угла 30 и равен 1/2 гипотенузы АВ

ВД = корень (АВ в квадрате - АД в квадрате) = корень (36-9) = 5

Угол ДВС = 90-45=45, треугольник ДВС равнобедренный прямоугольный ВД=ДС = 5

ВС = корень (ВД в квадрате + ДС в квадрате) = корень (25+25) = 5 х корень2

180 - (60+45) = 180-105=75-угол В