Высота равностороннего треугольника равна 97 и три под корнем найти периметр

Обозначим сторону равностороннего треугольника как a.

Высота является медианой (по свойству равностороннего треугольника), следовательно, высота делит сторону треугольника пополам.

Тогда, по теореме Пифагора:

a2 = (a/2) 2 + (97√3) 2

a2 - (a/2) 2=9409*3

a2-a2/4=9409*3

3a2/4=28227

3a2=112908

a2=37636

a=194

Так как все стороны равны, то периметр P=3*а=582

Ответ: P=582.

Высота раностор треуг это и есть медиана и биссектриса поэтому H=а кор из 3/2

97 кор из 3=а кор из 3/2

а=194

периметр 194*3=582