В треугольнике АВС угол А прямой, угол С равен 60 градусам. Докажите, что АВ меньше угла 2 АС

Сумма углов в треугольнике 180 °, значит угол B=180-90-60 = 30 °. В прямоугольном треугольнике сторона, лежащая напротив угла в 30° (AC) равна половине гипотенузы (BC). Соответственно, BC=2AC. А так как гипотенуза - наибольшая сторона по определению, то AB< BC.

То есть AB<2AC, что и требовалось доказать.