Средняя линия трапеции равна отрезку, который соединяет середины основ. Докажите, что диагонали этой трапеции перпендикулярны

Указание: середины сторон любого четырехугольника - параллелограмм.

В данном случае его диагонали равны.

Значит это прямоугольник.

Диагонали трапеции параллельны его сторонам, так как стороны - средние линии для соответствующих треугольников. Ну значит диагонали перпендикулярны