1. в параллелограмме Abcd Ad=20 см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. определите среднюю линию трапеции kbcd. 2. точки k, m и n - середины сторон ab, bc и ac треугольника abc. докажите, что периметр треугольника kmn равен половине периметра треугольника abc

1. Рассмотрим треугольник АВД. Так как АВ=ВД, треугольник АВД является равнобедренным. Отсюда, ВК - медиана.

КД=АК=АД: 2=10 см

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т. е., (20+10) : 2=15 (см)

Ответ. 15 см.

2. КМ, МN, КN - средние линии треугольника (они равны половине третьей, параллельной, стороны).

КМ=½АС, МN=½АВ, КN=½ВС

РΔКМN = КМ+МN+КN = ½АС+½АВ+½ВС = ½ (АС+АВ+ВС) = ½РΔАВС, что и требовалось доказать.