Длина медианы AF треугольника ABC равна 6√2. О - пункт пересечения медиан. Найдите расстояние от пункта О до прямой АВ, когда градусная мера угла, образованного стороной AF, равна 45 градусам.

Question

Геометрия

Анжелика

25 августа, 22:22

Длина медианы AF треугольника ABC равна 6√2. О - пункт пересечения медиан. Найдите расстояние от пункта О до прямой АВ, когда градусная мера угла, образованного стороной AF, равна 45 градусам.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Фея · Answer 1

О - точка пересечения медиан?

Если да, то медиана AF делится этой точкой пересечения 2:1 считая от вершины А. АО/ОF=2/1, отсюда ОF=2 корня из2. ОА=4 корня из 2

Расстояние от точки О до прямой АВ, это перпендикуляр ОН. т. к. в треуг АОН есть угол 45 гр, то этот треугольник равнобедренный, АН=НО, далее по теореме Пифагора: АН в кв+НО в кв = ОА в кв.

2 х в кв = 4 корня из 2 в кв. ОН=4 см.