В равнобедренной трапеции с основаниями ВС и АД (ВСменьше АД) точки М иН середины диагоналей АС и ВД соответственно. Найдите меньшее основание трапеции, если МН=5, АД=17.

Пусть К и Р - точки пересечения прямой МН со сторонами АВ и СD соответственно. Тогда КН - средняя линия треугольника АDВ, она равна половине AD. КН=8,5. Значит КМ=8,5-5=3,5. КМ - средняя линия треугольника АВС, значит ВС в 2 раза длиннее. ВС=7.