В тупоугольном равнобедреном треугольнике один из углов в четыре раза больше другого. Медиана треугольника, проведенная к основанию, равна а. Найдите боковую сторону.

Пусть углы при осн. равны-х, тогда тупой угол равен 4 х, медиана в равноб. треуг так же явл высотой и биссектрисой, получается, что треуг (который получается при делении большего высотой, т. есть любой из них, они оба равны) прямоуг. высота перпен. осн. значит один из углов равен 90 град. следовательно на остальные 2 так же приходится 90 град. значит х+2 х = 90, тогда х=30 гдад. теперь по свойству. катеп (т. есть (медиана = а) лежащий против угла в 30 град равен половине гипотинузы (боковой стороны треуг) значит боковая сторона=2 а