Гипотенуза прямоугольного треугольника 26 см его площадь ровна 120 см в квадрате найдите меньший катет

Пусть х - больший катет, а у - меньший.

Здесь получается система уравнений.

С одной стороны ху=120, но можно сказать, что 2 ху=240,

с другой, х^2+у^2=26^2 (при этом 26^2=676).

Сложим и вычтем эти уравнения и вычтем:

х^2+у^2+2 ху=916

х^2+у^2-2 ху=436

(х+у) ^2=916

(х-у) ^2=436

х+у=V916

x-y=V436

х+у=30,27 примерно

х-у=20,88 примерно

Сложим уравнения:

2 х=51,15 примерно

х=25,575 примерно

Вычтем уравнения:

2 у=9,39 примерно

у=4,695 примерно - меньший катет