Найти углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, которые относятся как 2:7

Пусть коэффициент пропорциональности равен х. Тогда данные углы равны 2 х и 7 х. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то сумма данных углов = 90 градусов.

2 х + 7 х = 90

9 х=90

х=10

Значит углы равны 2*10=20 град, и 7*10=70 град.

Так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то углы ромба равны 20*2=40 град и 70*2=140 град.

Ответ: 40,40,140 и 140 град.