Дан прямоугольный треугольник abc угол c равен 90 гипотенуза 20 см, высота CH проведена к гипотенузе 8 см, Найти длину меньшего катета

треугольник АВС, уголС=90, СН=8, АВ=20, АН=а, ВН=20-а

АН/СН = СН/ВН, а/8=8 / (20-а)

20 а - а в квадрате=64

а в квадрате - 20 а + 64=0

а = (20 + - корень (400 - 4 х 64)) / 2

а = (20+-12) / 2

а1 = 4

а2=16

АН=4, ВН=16

АС = корень (АН в квадрате+СН в квадрате) = корень (16+64) = корень80

ВС=корень (ВН в квадрате+СН в квадрате) = корень (256+64) = корень320