В треугольнике ABC проведена медиана CM.

Найдите угол между двумя другими медианами, если AB=6, CM=9.

В ответе укажите градусную меру искомого угла.

В треугол. проведены 3 медианы, по свойству медиан в треугол. знаем, что медиана в точке пересечения делится в соотношении 2:1, считая от вершины, значит ОМ=СМ: 3 ОМ=6:3=2 см МВ=1:2 АВ=12:2=2 см, так как СМ-медиана.

ОМ=АМ=МВ, значит, ∠МВО=∠МОВ, ∠МАО=∠АОМ, ∠АОВ=∠АОМ+∠МОВ, тогда х+х+2 х=180°. 4 х=180 х=45°

∠АОВ=2 х=2*45=90°