В треугольнике авс ас=вс=6√3 см. внешний угол при вершине с равен 60°. Найдите длину стороны ав.

внешний угол при вершине с равен 60°

тогда

внутренний
по теореме косинусов

ав^2 = ac^2 + bc^2 - 2*ac*bc*cos
ав = √324 = 18 см

ответ 18 см

1) Угол АСВ=180-60=120 град

2) Опустим СН-высоту.

АС=ВС = > треугольник АВС-равнобедренный и АН=ВН

3) Треугольник АСН-прямоугольный, т. к СН-высота.

АН=АС*sin ACH=6√3 * sin60=6√3*√3/2=3*3=9 (см)

4) АВ=2 АН=2*9=18 (см)