Две стороны в треугольнике равны 9 м и 11 м, а медиана, проведенная между к третьей стороне равна 7, найдите площадь треугольника.

Треугольник ABC; AB=9; BC=11; BO=7. АО=ОС (медиана делит основание на 2 равные части). Чтобы найти основание, мы продолжаем медиану на 7 см и ставим точку Д (ВО=ОД=7 см); соединяем со всеми вершинами и получаем ромб/параллелограм. Параллелограм состоит из 4-её треугольников, попарно одинаковых; / / АВО=//СОД (АО=ОС, ВО=ОД и вертикальные углы при точке О); ВД=7+7=14 см Воспользуемся формулой Герона: S=//p (p-a) (p-b) (p-c), где p = (a+b+c) : 2 Треугольник ВСД: P = (11+9+14) : 2=17 см S=//17*8**6*3 = / / 17*4*2*3*2*3=12//17cm^2