Площадь равнобедренного треугольника с основанием 48 см равна 768 см. на растоянии 60 см от плоскости выбрана точка находящяяся на на одинаковом растоянии от вершин треугольника найдите это расстояние.

Треугольник АВС, АВ=ВС, АС=48, О-центр треугольника-центр описанной окружности, КО=60, КА=КВ=КС, проводим высоту ВН=медиане на АС, АН=НС=1/2 АС=48/2=24, площадь АВС=768, ВН=2*площадьАВС/АС=2*768/48=32,

треугольник АВН прямоугольный, АВ = корень (ВН в квадрате+АН в квадрате) = корень (1024+576) = 40=ВС, радиус описанной окружности = ВО = (АВ*ВС*АС) / (4*площадьАВС) = (40*40*48) / (4*768) = 25, треугольник КОВ прямоугольный, КВ=корень (КО в квадрате+ВО в квадрате) = корень (3600+625) = 65 - искомое расстояние