В треугольнике ABC проведены биссектрисы, которые пересекаются в точке

О,. Найдите угол АОВ если угол А=40 а угол С=80 градусов

Если в треугольнике проведены три биссектрисы, то пусть они будут называться BM, AK, CP.

Сумма градусных мер любого треугольника равна 180°, то ∠B = 180° - (∠A + ∠B) = 180 - 120 = 60°

Рассмотрим ΔAOB. ∠BAO = 20°, ∠ABM=30°, ∠AOB=180°-∠BAO-∠ABM=180-30-20=130°