касательные проведённые из одной точки к окружности с радиусом 12 см образует угол 60 град. каково наименьшее расстояние от этой точки до окружности

Начерти окружность, обозначь точку В, лежащую вне окружности, проведи через данную точку две касательные, точки касания обозначь А и С, точка О - центр окружности.

Так как касательная перпендикулярна радиусу в точке касания, то мы получили два прямоугольных треугольника ОАВ и СОВ, равных между собой, с меньшими углами 60/2=30 град. и катетами, лежащими против этих углов равными радиусу окружности АО=ОС=12 см,

катет, лежащий против угла 30 град = 1/2 гипотенузы,

следует ОВ=2*АО=24 см, расстояние до окружности=

ОВ-r=24-12=12 cм.