Треугольник АВС. угол А=45 градусам, ВС=13 см. ВD высота проведена к АС, СD = 12. АH высота проведена к ВС.

Найти: площадь АВС. высоту АH

Высота по т. Пифагора.

ВД^2+ДС^2=ВС^2

ВД^2=ВС^2-ДС^2=169-144=25

ВД=5 см высота

уголА=углу АВД=45, отсюда следует что АВД равнобедренный и

АД=АВ=5 см. АС=5+12=17 см

S АВС=1/2 АС*ВД=1/2*17*5=42,5 кв. см