AB и BC - отрезки касательных, проведенных из точки В к окружности с центром О. ОА=16 см, а радиусы, проведённые к точкам касания, образуют угол, равный 120 градусов. чему равен отрезок ОВ?

Радиусы, проведённые к точкам касания, образуют угол, равный 120 градусов, тогда отрезок ОВ образует с каждым из радиусов угол 60 градусов. Поскольку треугольники ОВС и ОВА прямоугольные, то отрезок ОВ образует с каждым отрезком касательных угол 30 градусов.

В прямоугольном тр-ке катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. И наоборот: гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 градусов.

В одном из тр-ков (они одинаковые) ОВС или ОВА гипотенузой является отрезок ОВ, а катетом, лежащим против угла в 30 градусов, радиус окружности, равный 16 см.

Следовательно, отрезок ОВ - 2 * 16 = 32 (см)