A B C три последовательние вершины правильного двенадцатиугольника со стороной 20 см. Найти длину диагонали АС

правильного двенадцатиугольника

все углы по 360/12 = 30 град

все стороны по 20 см

соедини точки А и С получим диагональ АС

а еще получим равнобедренный треугольник АВС

где

<В=30 град остальные два (180-30) / 2 = 75 <А = <С=75 град

стороны АВ=ВС=20 см

тогда по теореме косинусов

АС^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB

AC = √ (20^2+20^2 - 2*20*20*cos30) = 20 √ (2-2 * √3/2) = 20 √ (2 - √3)

Ответ 20 √ (2 - √3)

* возможна другая запись ответа - покажи я переделаю