Один из углов прямоугольного треугльника равен 60 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см, найдите эти стороны.

рассмотрим треугольник АВС, в нём угол А=90, угол В=30, угол с=60. мы знаем свойство прям. треугольника, что катете, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. составим ур-ие: гипотинуза ВС = х см, катет АС = 1/2 АС, х-1/2 х=4

х (1-0,5) = 4

0,5 х=4; х=8

гипотинуза ВС=8 см, катет АС=4 см