1) Когда окружность называется вписанной в многоугольник?

2) Можно ли вписать окружность в равносторонний треугольник? почему?

3) Сторона квадрата равна 20 мм. Найдите диаметр d описанной окружности.

1) Если все стороны многоугольника касаются

окружности, то окружность называется вписанной в многоугольник, а многоугольник - описанным около этой окружности.

1) Когда каждая грань этого многоугольника является касательной этой окружности

2) Можно, т. к. точка пересечения медиан этого треугольника является центром окружности и каждая вершина треугольника лежит на окружности

3) Т. к d диаметр квадрата, пользуемся теоремой Пифагора:

d = корень из 800 = корень из 400 * 2 = 20 корней из 2

Ответ: d = 20 корней из 2