Площадь равнобедренного треугольника равна 81√3. длина боковой стороны равна 18. найдите косинус угла, лежащего напротив основания треугольника, если известно, что этот угол тупой.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

S = 1/2· 18·18·Sin a

81√3 = 162 Sin a

Sin a = 81√3 / 162 = √3/2

Знаем, что Sin^2 a + Cos^2 a = 1. Ищем косинус

Cos^2 a = 1 - 3/4 = 1/4 (Косинус может быть = 1/2 или - 1/2)

Угол тупой по условию ⇒ Cos a = - 1/2