Сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника с одним из его внешних углов равна 1000 градусов. Сколько сторон у этого многоугольника?

Question

Геометрия

Сенюра

11 августа, 12:13

Сумма всех внутренних углов выпуклого многоугольника с одним из его внешних углов равна 1000 градусов. Сколько сторон у этого многоугольника?

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Андрон · Answer 1

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника равна 180 (n-2).

Внешний угол выпуклого n-угольника строго больше 0 и меньше 180 градусов. Тогда 180 (n-2) <1000<180 (n-1) ⇒ n-2<5. (5)