Диагональ квадрата 10√2 см. Некоторая точка пространства равноудалена от каждой стороны этого квадрата на 13 см. Вычислить расстояние от данной точки до плоскости квадрата.

Диагонали точкой пересечения делятся пополам 10√2:2=5√2. Если соединить эту точку, точку пересечения диагоналей и вершину квадрата, получим треугольник с гипотенузой 13 и катетом 5√2. d=√13² - (5√2) ²=√169-50=√119