Найти sin, cos, tg острого угла прямоугольной трапеции, меньшая боковая сторона которой равна 5 см, а разность оснований 12 см

В результате условия задачи будем рассматривать прямоугольный треугольник со сторонами a, являющимся катетом и равным 5 см, со вторым катетом b, который равен 12 см. Гипотенуза c, длина которой пок анеизвестна.

Найдем c по теорме Пифагора:

с² = а² + b²

c² = 5² + 12²

c² = 25+144

c² = 169

c = √169

c=13 (см)

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin α = a/c = 5/13

Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos α = b/c = 12/13

Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к прилежащему:

tg α = a/b = 5/12

Ответ: sin α = 5/13, cos α = 12/13, tg α = 5/12