В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 10, а косинус угла между ними равен 2√2/3. Найдите площадь треугольника

sin² x = 1-cos²x

sinx=√ (1 - (2√2/3) ²) = √ (1-8/9) = 1/3

S = 0.5*12*10*1/3=20

Решить задачу можно как минимум двумя способами, но я покажу наиболее легкий и понятный.

Существует формула: Sтреуг.=1/2*1 сторона*2 сторона*sin угла м/у ними.

Но т. к. нам дан cos, то выразим sin.

По формуле sin^2+cos^2=1 получим, что sin=корень из 1-cos^2, в нашем случае это будет так: sin=1/3. По формуле получаем Sтреуг.=1/2*10*12*1/3=20

Ответ: 20