Биссектириса прямого угла и одного из острых углов треугольника образуют угол 105 * найти гипотенузу треугольника если его меньший катет равен 2 см

АВС - прям. тр-ик. С = 90 гр. АС = 2. СК и АМ - биссектрисы. О - т. пересечения биссектрис. Угол АОС = 105 гр. АВ = ?

В тр-ке АОС: угол АОС = 105 гр, угол АСО = 45 гр (т. к. СК - биссектриса прямого угла).

Тогда угол ОАС = 180 - 105 - 45 = 30 гр. Угол А = 60 гр. Угол В = 30 гр.

По свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке АВС: АВ = 2*АС = 4 см.

Ответ: 4 см.