В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а острый угол - а. Выразите периметр треугольника через с и а.

Периметр равен сумме всех сторон.

P=C+B+F где B и F катеты прямоугольного треугольника.

Синус угла равен отношению противолежащего катета, к гипотенузе.

Косинус угла равен отношению прилежащего катета, к гипотенузе.

sinA = F/C = > F = C*SinA

cosA=B/C = > B=C*CosA

Тогда периметр равен:

P = C+B+F = C + C*SinA + C*CosA=C (1+sinA+cosA)

Ответ: P=C (1+sinA+cosA)