Можно ли найти сторону равнобедренного прямоугольного треугольника, если известно основание и углы треугольника?

Если это п/у треугольник то можно.

Находите градусную меру углов (неизвестных) и если у вас будет угол в 30 градусов (и дан размер гипотенузы), то оп правилу (Напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равен половине гипотенузы.) А дальше можно использовать другое правило (Сумма квадратов катетов равна половине гипотенузы.)

Ну а если в равнобедренном треугольнике проведена биссектриса или высота (линия которая выходит из вершины треугольника), то сначала используем свойства которые написаны выше и все (Треугольники будут равны т. к. у них общая сторона, равные углы (если углы будут иметь одинаковое значение) и сторона-основание (т. к. биссектриса будет делить основание пополам))