Площадь прямоугольного треугольника равна 128√3. Однин из острых углов равен 30°. Найдите длину катета лежащего напротивэтого угла

Обозначим треугольник АВС, С = 90 градусов. Пусть <А=30 градусов. Обозначим ВС=х, тогда АВ=2 х (напротив угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы). Найдем АС по теореме Пифагора АС ^2=AB^2-CB^2, AC = корень из (4 х^2-x^2) = x*корень из 3. Площадь треугольника равна 128 корней из 3=1/2*х^2 Отсюда x^2=256, x=16

Ответ: 16