площадь ромба равна 216 а периметр его 60. найдите сумму диогоналий

требуеться найти

d1+d2=?

у ромба все стороны равны значит одна сторона равна

60/4=15 см

S=d1*d2/2 = 216 (площадь ромба через диагонали)

d1*d2=432

по теореме пифагора

{ (d1/2) ^2 + (d2/2) ^2 = 15^2

{d1*d2 = 432

сделаем замену просто легче будет

d1=x

d2=y

{x^2/4+y^2/4 = 225

{xy=432

x^2+y^2=900

xy=432

(x+y) ^2-2xy=900

xy=432

{x+y=42

{xy=432

{x=42-y

{42y-y^2=432

y=18

y=24

x=18

x=24

тогда сумма диагоналей равна

18+24=42