Площадь равнобедренного треугольника ABC 48 см квадратных. Найти его периметр если основание равно 12 см

1) Из формулы площади S=½*a*h выразим высоту h:

h=S / (½*a) = 48 / (0.5*12) = 48/6=8 см

2) Т. к. треугольник равнобедренный, то высота делит его основание пополам, т. е. основание (обозначим его AO) одного из двух прямоугольных треугольников равно: AO=AC/2=12/2=6 см.

3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)

Мы знаем, чему равны оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по теореме Пифагора найдём его гипотенузу AB:

AB=√ (AO²+ОС²) = √ (6²+8²) = √ (36+64) = √100=10 см.

Т. к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.

4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.

Ответ: P=32 см.