В прямоугольном треугольнике АСD проведена высота из вершины C - CB.

AD=16 см, CD=12 см.

Найдите AC, BC, AB, BD

Угол С пярмой

1) По т. Пифагора найдем АС из Δ ACD:

AD²=AC²+CD²

AC²=16²-12²

AC²=112

AC=4√7

т. К 112 это 16*7.

2) Найдем площадь ΔACD:

S = AC*CD/2

S = 4√7*12/2=24√7

Еще площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 1/2*AD*CB

24√7=1/2*16*CB

CB=3√7

3) Рассмотрим прямоугольный ΔACB и по т Пифагора:

AB² = (4√7) ² - (3√7) ²

AB=7

4) Рассмотрим треугольника прямоугольный CBD и по т. Пифагора:

BD²=12² - (3√7) ²

BD=9

Ответ: АС=4√7; ВС=3√7; АВ=7; BD=9.