Из точки A к прямой BC проведены две наклонные AB и AC длинами 15 и 41. Найти длину перпендикуляра из точки A к прямой BC, если BC=52. Ответ: 18 9 16 8

Опустим на ВС перпендикуляр АН = y

Два прямоугольных треугольника АВН и АСН.

BH = x

И по Пифагору

x²+h² = 15²

(52-x) ²+h² = 41²

раскроем

52²-104x+x²+h² = 41²

вычтем

52²-104x=41²-15²

104x = 52²-1456

104x = 2704-1456 = 1248

x = 12 дм

h = √ (15²-x²) = √ (225-144) = √81 = 9 дм