Сумма медиан треугольника менньше периметра (доказала) но больше полупериметра (не могу) ?

Вусть треугольник АВС. Пусть О - точка пересечения медиан. Продолжим медиану СМ на 1/3 медианы. Получим точку К. В треугольнике АКО стороны 2/3 медиан, а медианы половины сторон.

Значит сумма половин сторон (полупериметр) меньше 2/3 суммы медиан.

Значит сумма медиан больше полупериметра.

Примечание: Это вспомогательное построение используют, когда строят треугольник по трем медианам.