Угол между образующей конуса и его основанием равен α, радиус основания конуса R. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Найдем высоту конуса: h=R*tga; Образующая l=h/sina=r*tga/sina=R/cosa

По формуле полной поверхности найдем: s=n*R * (R+l) = n*R^2 (1+1/cosa) = nR^2 * (1+cosa) / cosa = (nR^2*2*cos (a/2)) cosa.

где R^2 означает квадрат радиуса.