В треугольнике АВС точка к делит сторону АВ в отношении АК: КВ=1:2, а точка Р делит сторону ВС в отношении СР: РВ=2:1. Прямые АР и СК пересекаются в точке М. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника ВМС=4

Провести KT||AP (T ∈ BC)

PT/BP = 1/3 (△KBT ∾ △ABP)

PC/BP = 2/1

BP = PC/2

PT / (PC/2) = 1/3

PT/PC = 1/6 = MK/MC (△MPC ∾ △KBC)

S (KBM) / S (BMC) = MK/MC = 1/6

S (KBC) = S (BMC) + S (KBM) = S (BMC) + S (BMC) / 6 = 4 + 4/6

S (KBC) / S (AKC) = BK/AK = 2/1

S (AKC) = S (BKC) / 2 = (4 + 4/6) / 2

S (ABC) = (4 + 4/6) + (4 + 4/6) / 2 = 7